Hướng dẫn giải Bài §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp), chương I – Phnghiền nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 26 27 28 29 trang 14 sgk tân oán 8 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng phương pháp, triết lý, cách thức giải bài tập phần đại số tất cả vào SGK tân oán sẽ giúp các em học viên học tập xuất sắc môn toán thù lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 26 trang 14 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Lập pmùi hương của một tổng
((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)
2. Lập pmùi hương của một hiệu
((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3)
3. Ví dụ minh họa
Trước khi lấn sân vào giải bài bác 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1, bọn họ hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
lấy một ví dụ 1:
Tính nhanh:
a. (97^3 + 3.97^2.3 + 3.97.3^2 + 3^3)
b. (16^3 – 3.16^2.6 + 3.16.6^2 – 6^3)
Bài giải:
a.
(eginarrayl 97^3 + 3.97^2.3 + 3.97.3^2 + 3^3\ = left( 97 + 3 ight)^3 = 100^3 = 1000000 endarray)
b.
(eginarrayl 16^3 – 3.16^26 + 3.16.6^2 – 6^3\ = left( 16 – 6 ight)^3 = 10^3 = 1000 endarray)
Ví dụ 2:
Khai triển biểu thức: (left( x + y + 1 ight)^3)
Bài giải:
(eginarrayl left( x + y + 1 ight)^3\ = left< (x + y) + 1 ight>^3\ = (x + y)^3 + 3(x + y)^2 + 3(x + y) + 1\ = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 3left( x^2 + 2xy + y^2 ight) + 3x + 3y + 1\ = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 3x^2 + 6xy + 3y^2 + 3x + 3y + 1 endarray)
ví dụ như 3:
Chứng minch rằng: (left( x + y + z ight)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x))
Bài giải:
Ta rất có thể chuyển đổi vế phải nlỗi sau:
(eginarrayl x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 3(xy + xz + y^2 + yz)(z + x)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 3(xyz + xz^2 + y^2z + yz^2 + x^2y + x^2z + y^2x + xyz)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz + 3xz^2 + 3y^2z + 3yz^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xy^2\ = left( x^3 + 3x^2y + + 3xy^2 + y^3 ight) + left( 3x^2z + 6xyz + 3y^2z ight) + left( 3xz^2 + 3yz^2 ight) + z^3\ = (x + y)^3 + 3(x^2 + 2xy + y^2)z + 3(x + y)z^2 + z^3\ = (x + y)^3 + 3(x + y)^2z + 3(x + y)z^2 + z^3\ = left( x + y + z ight)^3 endarray)
Trong khi những em cũng có thể biến đổi tự vế trái thành vế yêu cầu.
Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi tất cả trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tìm hiểu thêm. Các chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước lúc trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 13 sgk Toán thù 8 tập 1
Tính (left( a + b ight)left( a + b ight)^2)
(với (a, b) là hai số tùy ý).
Trả lời:
(eqalignvà left( a + b ight)left( a + b ight)^2 = left( a + b ight)left( a^2 + 2ab + b^2 ight) cr& = aleft( a^2 + 2ab + b^2 ight) + bleft( a^2 + 2ab + b^2 ight) crvà = a.a^2 + a.2ab + a.b^2 + b.a^2 + b.2ab + b.b^2 crvà = a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3 cr& = a^3 + left( 2a^2b + a^2b ight) + left( 2ab^2 + ab^2 ight) + b^3 crvà = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 cr )
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 13 sgk Toán 8 tập 1
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
Trả lời:
Lập phương của tổng nhì biểu thức bởi tổng của lập pmùi hương biểu thức đầu tiên, bố lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức sản phẩm công nghệ nhị, cha lần tích của biểu thức thứ nhất với bình pmùi hương biểu thức trang bị nhì cùng lập phương biểu thức sản phẩm hai.
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 13 sgk Toán thù 8 tập 1
Tính (left< a + left( – b ight) ight>^3) (cùng với (a,b) là các số tùy ý).
Trả lời:
Ta có:
(eqalign& left< a + left( – b ight) ight>^3 cr&= a^3 + 3a^2.left( – b ight) + 3a.left( – b ight)^2 + left( – b ight)^3 cr& = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 cr )
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 13 sgk Toán 8 tập 1
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
Xem thêm: Cách Đọc Độ C Trong Tiếng Anh, Từ Vựng Tiếng Anh Về Thời Tiết
Trả lời:
Lập pmùi hương của hiệu nhị biểu thức bởi lập phương thơm biểu thức thứ nhất trừ đi bố lần tích của bình phương thơm biểu thức thứ nhất với biểu thức máy hai, sau đó cùng tía lần tích của biểu thức thứ nhất với bình pmùi hương biểu thức trang bị nhị rồi trừ đi lập pmùi hương biểu thức trang bị nhì.
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
tamquoccola.com giới thiệu với các bạn không hề thiếu phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1 của bài §4. Những hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp) trong cmùi hương I – Phép nhân với phxay chia các đa thức đến các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài xích giải từng bài tập chúng ta coi bên dưới đây:
1. Giải bài bác 26 trang 14 sgk Tân oán 8 tập 1
Tính:
a) $(2x + 3y)^3$ ; b) $(3x – y)^3$
Bài giải:
Ta có:
a) $(2x + 3y)^3$
$= (2x)^3 + 3(2x)^23y + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3$
$= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$
b) $(3x – y)^3$
$= (3x)^3 – 3.3x^2.y + 3.3x.y^2 – y^3$
$= 27x^3 – 9x^2y + 9xy^2 – y^3$.
2. Giải bài bác 27 trang 14 sgk Tân oán 8 tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương thơm của một tổng hoặc một hiệu:
a) $– x^3 + 3x^2 – 3x + 1;$
b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$
Bài giải:
Ta có:
a) $– x^3 + 3x^2 – 3x + 1$
$= -(x^3 – 3.x^2.1 + 3.x.1^2 – 1^3)$
$= -(x – 1)^3$
b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$
$= 2^3 – 3.2^2.x + 3.2.x^2 – x^3$
$= (2 – x)^3$.
3. Giải bài xích 28 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1
Tính quý hiếm của biểu thức:
a) $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$ trên $x=6$;
b) $x^3 – 6x^2 + 12x – 8$ trên $x=22$.
Bài giải:
a) Ta có:
$x^3 + 12x^2 + 48x + 64$
$= x^3 + 3.x^2.4+ 3.x.4^2 + 4^3$
$= (x + 4)^3$
Vậy lúc $x = 6$ thì $x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = (6 + 4)^3 = 1000$
b) Ta có:
$x^3 – 6x^2 + 12x – 8$
$= x^3 – 3.x^2.2+ 3.x.2^2 – 2^3$
$= (x – 2)^3$
Vậy Khi $x = 22$ thì $x^3 – 6x^2 + 12x – 8 = (22 – 2)^3 = 8000$
4. Giải bài bác 29 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1
Đố: Đức tính đáng quý.
Hãy viết từng biểu thức sau bên dưới dạng bình phương thơm hoặc lập phương thơm của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng cái cùng với biểu thức đó vào bảng cho tương thích. Sau Khi thêm dấu, em sẽ đưa ra một trong những đức tính trân quý của con người.
Bài giải:
Ta có:
N: $x^3$ – 3$x^2$ + 3x – 1 = $x^3$ – 3 . $x^2$. 1+ 3 . x .$1^2$ – $1^3$ = $(x – 1)^3$
U: 16 + 8x + $x^2$ = $4^2$ + 2 . 4 . x + $x^2$ = $(4 + x)^2$ = $(x + 4)^2$
H: 3$x^2$ + 3x + 1 + $x^3$ = $x^3$ + 3$x^2$ + 3x + 1= $(x + 1)^3$ = $(1 + x)^3$
Â: 1 – 2y + $y^2$ = $1^2$ – 2 . 1 . y + $y^2$ = $(1 – y)^2$ = $(y – 1)^2$
Điền vào bảng ta được tác dụng nlỗi sau:
$(x – 1)^3$ | $(x + 1)^3$ | $(y – 1)^2$ | $(x – 1)^3$ | $(1 + x)^3$ | $(1 – y)^2$ | $(x + 4)^2$ |
N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy đức tính xứng đáng quý đó là “NHÂN HẬU”. Một đức tính cơ mà mỗi chúng ta buộc phải tất cả (kế bên chuyên cần, siêng năng, siêng năng giải bài tập).
Hoặc ta hoàn toàn có thể knhì triển những biểu thức $(x – 1)^3$, $(x + 1)^3$, $(y – 1)^2$, $(x + 4)^2$… để search coi tác dụng ứng với chữ làm sao rồi điền vào bảng.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc thuộc giải bài tập sgk tân oán lớp 8 với giải bài bác 26 27 28 29 trang 14 sgk toán 8 tập 1!
