Bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1

Cho hình vuông (ABCD). gọi (I) là 1 trong điểm nằm giữa (A) cùng (B). Tia (DI) với tia (CB) cắt nhau sinh hoạt (K). Kẻ đường trực tiếp qua (D), vuông góc cùng với (DI). Đường thẳng này cắt đường thẳng (BC) trên (L). Chứng minh rằng:

a) Tam giác (DIL) là một tam giác cân;

b) Tổng (dfrac1DI^2+dfrac1DK^2) ko thay đổi khi (I) chuyển đổi bên trên cạnh (AB).

Bạn đang xem: Bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1


Phương thơm phdẫn giải - Xem chi tiết

*


a) Chứng minc nhị tam giác bằng nhau((DeltaADI) cùng (DeltaCDL)) từ kia suy ra nhị cạnh khớp ứng đều nhau.

b) Sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông: (dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2) để lấy tổng đã mang lại về tổng của các số không đổi.


Lời giải bỏ ra tiết

*

a) Xét (Delta ADI) và (Delta CDL) có: 

(widehatA=widehatC= 90^circ)

(AD=CD) (nhì cạnh hình vuông)

(widehatD_1=widehatD_2) (cùng prúc với (widehatCDI))

Do đó (Delta ADI=Delta CDL) (g.c.g)

Suy ra (DI=DL).

Vậy (Delta DIL) cân (đpcm).

Xem thêm: Windows 8 Product Keys Free Windows 8 And 8 And 8, Cara Aktivasi Windows 8

b) Xét (DeltaDLK) vuông trên (D), đường cao (DC).

Áp dụng hệ thức (dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2), ta có:

(dfrac1DC^2=dfrac1DL^2+dfrac1DK^2) (nhưng mà (DL=DI))

Suy ra (dfrac1DC^2=dfrac1DI^2+dfrac1DK^2)

Do (DC) không đổi nên (dfrac1DI^2+dfrac1DK^2) là không thay đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ cần gợi ý để làm câu b). Điều cần minh chứng ngơi nghỉ câu b) hết sức sát với hệ thức (dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2)

Nếu đề bài xích không cho vẽ (DLperp DK) thì ta vẫn buộc phải vẽ con đường phụ (DLperp DK) để có thể vận dụng hệ thức trên.

tamquoccola.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 171 phiếu
Bài tiếp theo sau
*

Luyện các bài tập luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan liêu tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm chán cần là gì ?

Sai bao gồm tả Giải cực nhọc gọi Giải không nên Lỗi không giống Hãy viết cụ thể góp Loigiaitốt.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đang áp dụng Loigiaituyệt.com. Đội ngũ thầy giáo bắt buộc nâng cao điều gì để chúng ta đến nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại ban bố để ad có thể contact với em nhé!


Họ với tên:


Gửi Hủy vứt

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng cam kết để thừa nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phxay loigiaigiỏi.com gửi các thông tin cho các bạn nhằm nhận được các giải thuật tuyệt cũng tương tự tư liệu miễn giá tiền.